麥克斯韋分布平均速率

A. 大學物理，麥克斯韋速率分布率

速率分布函數 f(v) = dN / (N dv)，是分布在速率 v 附近單位速率區間的分子數占總分子數的百分比。
（1） f(v) dv = dN / N，是分布在速率 v 附近 dv 速率區間的分子數占總分子數的百分比。
（2）N f(v) dv = dN， 是分布在速率 v 附近 dv 速率區間的分子數。
（3）是分布在速率 v1 到 v1 速率區間的分子數占總分子數的百分比。
（4）是速率 v1 到 v1 速率區間的分子的平均速率。
（5）是 1/v 的平均值（一般涉及不到求這個值）。
附註：我的回答常常被「網路知道」判定為違反「回答規范」，但是我一直不知道哪裡違規，也不知道對此問題的回答是否違規。

B. 麥克斯韋平均速率公式

我用MathType寫的：

C. 已經N個粒子麥克斯韋速度分布律f(v) 求N個粒子的平均速率

dNv(z)/N=g(v(z))dv(z) (2)假設上述三個概率是彼此獨立的，又根據由上式可求出粒子速率平方的平均值為 <v >=∫v *4π(α /√π)exp

D. 關於麥克斯韋速率分布函數中平均速率

是的
推導過程為：假設分子數為dN的區間內的平均速度為v（因為dN足夠小，其專中的分子速度近屬似相等）
所以dN區間內分子總速率為vdN，因為dN/N=f(v)dv，所以vdN=Nvf(v)dv，將其從 v1 到 正無窮積分
就是全區間內分子總速率
再除以N等於 vf(v)dv 從 v1 到 正無窮積分就是速率大於v1的所有氣體分子的平均速率

E. 怎麼通過麥克斯韋速率分布律來推得分子平均速率和方均根速率求大神給出詳盡過程！謝謝！

F. 大學物理中在麥克斯韋速率分布律中，什麼是平均速率

設分子數為N，每個分子的速率為v[i]，求和然後取算術平均值：

v_=(v1+v2+...+vn)/n， 《1》可知，這個並沒有計算意義

對於麥克斯韋分布，求積分∫v*f(v)dv，積分限從0到無限大，除以n 《2》

定義為《1》計算用《2》
不難證明二者等價

G. 麥克斯韋速率分布

是的。
你會發現除了麥克斯韋速率分布以外，還有很多的分布規律與麥克斯韋速率分布公式是極其相似的，都含exp(-E/kT)等結構，這是因為它們的數學模型是相似的。

H. 根據麥克斯韋分布律求速率倒數的平均值(1/v),並與平均值的倒數1/v比較

I. 麥克斯韋速率分布方程從最概然速率到平均速率的定積分(具體過程)

我用MathType寫的：