Q是速率矩陣

① Matlab中lqr的Q和R怎麼確定呢是隨便試嗎還是有具體的計算方法

1、Q為性能指標函數對於狀態量的權陣，為對角陣，元素越大，意味著該變數內在性能函數中越容重要。要求性能函數求最小，也就是說該狀態的約束要求高。
2、R陣為控制量的權重，對角陣，同樣，對應的元素越大，這意味著，控制約束越大。
3、LQR (linear quadratic regulator)即線性二次型調節器 ,其對象是現代控制理論中以狀態空間形式給出的線性系統 ,而目標函數為對象狀態和控制輸入的二次型函數。LQR最優設計是指設計出的狀態反饋控制器 K要使二次型目標函數J 取最小值,而 K由權矩陣Q 與 R 唯一決定,故此 Q、 R 的選擇尤為重要。LQR理論是現代控制理論中發展最早也最為成熟的一種狀態空間設計法。特別可貴的是 ,LQR可得到狀態線性反饋的最優控制規律 ,易於構成閉環最優控制。而且 Matlab 的應用為LQR 理論模擬提供了條件 ,更為我們實現穩、准、快的控制目標提供了方便。

② 題目中q^-1aq=q^taq什麼意思，線性代數

意思是γ（我這沒有大寫）既合同與A，又相似於A。相似的意思就是你要把A進行初等版行變換變成γ，這個簡單權。合同麻煩一些，你要通過A求它的特徵值和特徵向量，並且還要再進行施密特正交化和對Q進行初等列變換。合同的演算法你看教材，有例題。關鍵是在合同裡面，你求的P是什麼樣會影響γ，因為這不僅和基礎解系的選取有關，還跟有沒有標准化有關，所以你到最後一步的時候要倒著算。

③ 疊加速度分析

3.5.1.1 疊加速度分析原理

對於多次覆蓋地震記錄，已知CMP(共中心點)道集反射波時距方程為

地震勘探原理、方法及解釋

式中：t_i為反射波到達時間，t₀為界面垂直反射時間，x_i為炮檢距，V為地震波速度。可見反射波時間t_i中包含有速度。疊加速度分析的基本思想是，給定一系列速度值，分別對CMP道集動校疊加，疊加道能量為速度的函數，當試驗速度與時距曲線中含有的速度相同時，動校正後剩餘時差為零，疊加能量最強，檢測疊加能量最強時對應的動校正速度稱為最佳疊加速度，即該速度分析為疊加速度分析。疊加速度分析是建立在雙曲線時距方程的基礎之上的，因此有以下結論：對單層模型反射波，求取的疊加速度為層速度V_i；對水平多層介質模型，求取的疊加速度為均方根速度V_σ；對傾斜多層介質模型，求取的疊加速度為等效速度V_φ。

作為疊加速度分析基礎的(3.5-1)式中的t_i為反射波到達接收點時間，即有反射波存在，疊加能量也是以反射波為依據，因此從原理上講，疊加速度分析存在一個多道信號的最佳估計問題。

設反射信號用s(t)表示，則第i道的反射信號為s(t-t_xi)，若用n(t)表隨機干擾，第i道的地震記錄ƒ_i(t)為

ƒ_i(t)=s(t-t_xi)+n_i(t) (3.5-2)

用離散形式可表示為

ƒ_i，k=s_k-ri+n_i，k (3.5-3)

式中：k=

，r_i=

，t_xi為反射波到達時間，Δ為采樣率。若把(3.5-3)式中時間變數作一坐標平移，即將反射波到達時間統移至零點，可令j=k-r_i，於是地震記錄可表示為

ƒ_i，j+ri=s_j+n_i，j+ri (3.5-4)

設地震反射波s_j的估計值為

；利用最小平方原理，求估計值與多道地震記錄的誤差平方和Q為

地震勘探原理、方法及解釋

並令

=0，解得

地震勘探原理、方法及解釋

為反射信號的最佳估計值，當雜訊n_i的平均值為零時，估計值為實際反射信號，即

。將最佳估計值

代入(3.5-5)式，得誤差能量最小的能量表達式

地震勘探原理、方法及解釋

以上式中：N為疊加道數，M為反射波時窗長度(點數)。

在信號最佳估計中，(3.5-7)式表示疊加能量的基本方程，由r_iΔ=t_xi=t_xi(V)，即有Q=Q(r_i)=Q(V)，當反射波初至r_i正確時，或動校速度正確，能量達到極小。因此，該式也為疊加速度分析中判別最佳疊加速度的基本准則。實際應用中，可將求極小轉變為求極大，通過對(3.5-7)變形，可得到以下三個實用的判別准則：

3.5.1.1.1 平均振幅能量准則

地震勘探原理、方法及解釋

地震勘探原理、方法及解釋

式中：E(t₀，υ)為總能量；

為平均振幅能量，當Q→Q_min時，

。

3.5.1.1.2 相似系數准則

地震勘探原理、方法及解釋

地震勘探原理、方法及解釋

S_c稱為相似系數。

3.5.1.1.3 互相關准則

地震勘探原理、方法及解釋

地震勘探原理、方法及解釋

K(t₀，V)為互相關系數。

三種判別准則分別利用了地震波的不同特徵，實際應用中各有優缺點。若將三者組合應用效果最佳。

3.5.1.2 速度譜

速度譜的概念是仿照頻譜的概念而來的。頻譜表示波的能量相對頻率的變化規律，而將地震波的疊加能量相對速度的變化規律稱為速度譜。速度譜是速度分析中最常用的一種表示速度分析結果的形式。根據三種不同的判別准則而製作的速度譜，又可分別稱為疊加速度譜、相似系數速度譜和相關速度譜。

3.5.1.2.1 疊加速度譜的基本原理和製作方法

由前述可見，疊加能量

是t₀和V的函數，這是一個二維變數的最優化問題。對於速度分析中的這類二維優化問題求解，通常採用最原始、最簡單且最可靠的方法——掃描試驗法進行工作。對某一反射波t₀，用各種速度值V_j逐一計算

的大小，當V_j=V(t₀)時，

達到極大。V_j稱為掃描速度。實際工作中，反射波的t₀也是未知的，但可將每個采樣點(或隔一定間隔)的t₀時間均看作存在反射波進行t₀掃描。例如對某一給定的t_ok時間，按一定速度步長(或間隔)的掃描速度V_j計算其共中心點道集反射波時距曲線

地震勘探原理、方法及解釋

(i=1，2，…，N；j=1，2，…，J)

據此曲線在共中心點道集各道上取值並疊加，計算疊加振幅能量。改變t₀重復以上幾步，可得一個二維疊加能量矩陣。

地震勘探原理、方法及解釋

其中k為計算的t₀總個數，J為掃描速度個數。

也稱為疊加速度譜能量矩陣。

當掃描速度中某一速度值與該層速度V(t_OR)一致，則用(t_OR，V(t_OR))計算的時距曲線與實際反射波同相軸一致，疊加後其能量必為極大。而對於速度參數與實際不一致或者不存在反射波的t₀時間，疊加能量變小或趨於零，如圖3-27(b)、(c)。我們將同一t₀不同速度計算的能量曲線稱為速度譜的譜線，即速度譜由多條譜線組成。根據以上原理檢測能量矩陣中能量團的極值點所對應的t₀和V(t₀)，即為該t₀對應的最佳疊加速度。各能量團極值的連線即為速度隨深度的變化曲線，稱為V(t₀)曲線，如圖3-27(d)所示。

圖3-27 用多次覆蓋資料計算速度譜原理圖

由此可見，疊加速度譜的製作過程主要由三大步組成，即t₀掃描、速度掃描和計算疊加能量。對於相關速度譜，只需將計算疊加能量改為計算相關系數即可。

3.5.1.2.2 速度譜的顯示

將速度譜能量矩陣如何用圖形表示稱為速度譜的顯示問題。二維能量矩陣若用圖形表示就是一個三維問題。一般用二維平面坐標分別表示掃描速度V_j和t_Ok，將疊加能量以不同的形式顯示就形成了不同形式的速度譜。如圖3-28所示的為三維形式的速度譜，其中顯示的「小山頭」為能量團。每個能量團對應著一個反射信息。

圖3-28 三維顯示形式的速度譜

更為常用的顯示方式為等值線平面圖形式的速度譜。如圖3-29，該圖是將三維的能量團以一定的等值線間隔投影到平面上的結果，封閉的多條等值線為能量團。另外速度譜還可以用並列譜線的形式顯示或譜線變面積顯示，如圖3-30、圖3-31所示。可見速度譜顯示可有多種不同的形式。

圖3-29 等值線平面圖形式的速度譜

(註：1ft=0.305m)

圖3-30 波形並列曲線形式的速度譜

3.5.1.2.3 速度掃描

以動校疊加為基礎的另一種速度分析方法就是速度掃描。速度掃描是最簡單、最直觀的速度分析方法。一般有兩種方法。

方法之一，是用一組試驗速度分別對某一CMP道集作恆速動校正。即一次用一個試驗速度對道集記錄上所有t₀時間計算動校正量，進行動校正，得到一個校正後記錄道集。將使用一組連續遞增的試驗速度進行恆速動校正後的記錄排成一排(圖3-32)。研究這一排記錄就能得到速度隨t₀變化的曲線。因為當所用的某一試驗速度正好與某一t₀時間所對應的真實速度一致時，此t₀時刻的同相軸會校正得平直或比較平直，其他同相軸或者上彎(速度過高，校正不足)，或者下凹(速度過低，校正過量)。尋找各試驗速度校正記錄上的平直同相軸就可以得到速度曲線。

圖3-31 變面積並列曲線形式的速度譜

另一種方法是用一組試驗速度對一組CMP道集進行恆速動校疊加，對每個試驗速度可得一組疊加道集。當速度合適時，會疊加出能量較強、連續性較好的反射同相軸。尋找各試驗速度校正疊加後記錄上能量強、連續性好的反射同相軸就可以得到速度變化曲線(圖3-33)。

速度掃描法由於直接從動校正記錄或疊加道上提取速度，得到的速度比較可靠，一定是疊加效果最好的速度。此方法適用於地震地質條件復雜，得不到好速度譜的地區。但是，此處理方法很費時間，成本高，限制了它在批量處理中的廣泛應用。目前利用圖形圖像技術將速度譜和速度掃描相結合的交互速度分析方法具有更好的效果和優越性。

④ 線性代數里P表示初等矩陣，那Q表示什麼

一般Q也表示初等矩陣 它是一些初等列矩陣乘積

⑤ 請問LQR控制中的權矩陣Q和R是怎麼具體計算的謝謝各位

1、Q為性能指標函數對於狀態量的權陣，為對角陣，元素越大，意味著該變數在性能函數中越重要。要求性能函數求最小，也就是說該狀態的約束要求高。
2、R陣為控制量的權重，對角陣，同樣，對應的元素越大，這意味著，控制約束越大。

⑥ 用矩陣來算p，q，r，s的值

這是書上定理,等價的意思是A做初等變換成為B,任何一個可逆矩陣都可分解為若干個初等矩陣,PAQ相當於對A做若干次初等行和列變換,當然等價了.

⑦ markovian的速率轉移矩陣有何用

採用來馬爾科夫模型與地類轉移矩源陣合成地學信息圖譜單元的方法對湖北江漢平原1980—2010年耕地資源空間格局演變進行圖譜分析，並對研究區范圍內縣域耕地動態度區域差異進行測度。結果表明：①1980—1990年耕地主要向水域轉換，1990—2000年耕地變化主要特徵為轉入，耕地新增來源主要為水域，2000—2010年耕地與建設用地之間的轉換占據主導；②30年間，耕地動態度呈現「東升西降」的態勢，江漢平原東部區域耕地動態度不斷提高，西部區域耕地動態度不斷降低。研究認為，江漢平原仍舊是以耕地—水域為主的生態景觀系統，科學地應對它們之間的關系對於整個區域生態保護起著至關重要的作用

⑧ 線性代數里P表示初等矩陣,那Q表示什麼

沒有這種約定俗成,要看不同的語境.有時候初等矩陣又通常用E表示.

⑨ 如果矩陣PAQ=A那麼P和Q什麼關系

P、Q互為倒數

⑩ 哪些情況下A=Q^2（A，Q均為矩陣）

A=Q^2是指矩陣的求次冪，是兩個矩陣Q連乘，只要矩陣是方陣，就可以計算其N次冪。
線性代數矩陣的冪計算方法一般有：
1. 計算A^2,A^3 找規律, 然後用歸納法證明
2. 若r(A)=1, 則A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A
注: β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)
3. 分拆法: A=B+C, BC=CB, 用二項式公式展開
適用於 B^n 易計算, C的低次冪為零矩陣: C^2 或 C^3 = 0.
4. 用對角化 A=P^-1diagP
A^n = P^-1diag^nP
比如第一題適合用第2種方法, A=(-1,1,1,-1)^T (1,-1,-1,1)
第二題適合用第4種方法, 這要學過特徵值特徵向量後才行 。
另外關於矩陣的冪，還有幾種特殊的情況：
冪等矩陣：若A為方陣，且A²=A，則A稱為冪等矩陣。例如，某行全為1而其他行全為0的方陣是冪等矩陣。實際上，由Jordan標准型易知，所有冪等矩陣都相似於對角元全為0或1的對角陣。
冪零矩陣：在線性代數中，對於n階方陣N，存在正整數k，使得N^k=0，這樣的方陣N就叫做冪零矩陣。滿足條件的最小的正整數k被稱為N的度數或指數。更一般來說，零權變換是向量空間的線性變換L，使得對於一些正整數k（並且因此，對於所有j≥k，Lj = 0），L^k= 0。