疲勞裂紋層平移速率
① 疲勞裂紋擴展速率
一、疲勞裂紋的擴展特性
圖6-2所示為含表面初始裂紋的物體，在受到靜載荷時可用KⅠ=KⅠC進行斷裂判斷，即當工作應力達到臨界應力σc時，KⅠ=KⅠC ，產生斷裂；當σ＜σc時，不會斷裂。但在交變應力作用下，σ＜σc時，物體雖不破壞，但初始裂紋a0卻隨著時間而逐步擴展，從a0 擴展到臨界值ac，這一段的裂紋擴展稱疲勞裂紋的亞臨界擴展，經過若干次循環後物體也會產生破壞。
圖6-2 臨界裂紋尺寸與亞臨界裂紋擴展
前面已提到材料的疲勞斷裂過程可分為裂紋成核、微觀裂紋擴展、宏觀裂紋擴展、斷裂幾個階段，斷裂力學重點研究宏觀裂紋擴展和斷裂階段。由於在交變應力作用下裂紋具有亞臨界擴展特性，且裂紋的擴展經過若干次應力循環會發生斷裂，也就是裂紋擴展的快慢決定了物體的使用壽命，為此需要研究疲勞裂紋的擴展速率。
二、疲勞裂紋的擴展速率
1.疲勞裂紋擴展速率的概念
如果在應力循環ΔN次後裂紋擴展為Δa，則應力每循環一次裂紋擴展量為Δa/ΔN（mm/次），稱為裂紋擴展速率。在極限條件下用微分da/dN表示。
在單軸循環交變應力下，垂直於應力方向的裂紋擴展速率，一般可寫成如下形式：
岩石斷裂與損傷
其中：N為應力循環次數；σ為正應力；a為裂紋長度；C為與材料有關的常數。研究疲勞裂紋擴展速率的概念主要是為了計算裂紋體的剩餘壽命。如已知瞬時裂紋擴展速率da/dN，初始裂紋的長度為a0，臨界裂紋的長度ac，則裂紋擴展至斷裂的循環次數為
岩石斷裂與損傷
研究疲勞裂紋的擴展規律一般通過兩種途徑：一種是通過實驗室觀察，根據實驗結果直接總結出裂紋擴展規律的經驗公式；另一種是結合微觀實驗研究提出裂紋擴展機理的假設模型，推導出裂紋擴展規律的理論公式。
2.疲勞裂紋擴展的經驗公式
高周疲勞（應力疲勞）裂紋尖端塑性區的尺寸遠小於裂紋長度，近似為線彈性斷裂力學問題。在線彈性斷裂力學范圍內，應力強度因子能恰當描述裂紋尖端的應力場強度，也就是說應力強度因子K是控制da/dN的主要參量。即da/dN與應力強度因子幅值ΔK存在一定的函數關系，ΔK為由交變應力最大值σmax和最小值σmin所計算的應力強度因子之差，即
ΔK=Kmax-Kmin
一般情況，da/dN-ΔK關系曲線在雙對數坐標系內分為三階段，如圖6-3所示。
圖6-3 疲勞裂紋擴展速率ln（da/dN）-lnΔKⅠ關系
第一階段：ΔKⅠ很低，存在一下限值ΔKth，當ΔKⅠ低於該下限值ΔKth時，裂紋基本不擴展，稱該下限值為應力強度因子幅度ΔK的門檻值ΔKth（threshold），它是材料本身固有的界限應力強度因子幅度，當ΔK＞ΔKth時，da/dN急劇上升。ΔKth受循環特徵R的影響很大，對於馬氏體鋼，Barsom得出如下經驗公式：
岩石斷裂與損傷
第二階段（直線型）：直線斜率較小，工程中疲勞裂紋擴展多處於該階段，所以這一階段是疲勞裂紋擴展的主要階段，也是決定疲勞裂紋擴展壽命的主要組成部分。1963年，Paris用實驗得到這一關系。他採用控制載荷（應力）、中心穿透裂紋的平板拉伸試樣和三點彎曲試樣進行疲勞試驗。記錄每隔一段時間的ai及對應的Ni，然後計算各瞬時的da/dN及對應的ΔKi，在雙對數坐標系內畫出一段直線，用於描述這一直線的表達式就是Paris公式：
岩石斷裂與損傷
式中：ΔK為應力強度因子的幅度；C、n為實驗得到的與材料有關的常數，是描述材料疲勞裂紋擴展性能的基本參數，由實驗測定。在雙對數坐標中式（6-3）也寫為
岩石斷裂與損傷
由於：
岩石斷裂與損傷
式（6-3）、式（6-4）、式（6-5）表明：應力強度因子幅度ΔK是疲勞裂紋擴展的主要控制參量，ΔK增大（即載荷水平增大或裂紋尺寸增大），則裂紋擴展速率da/dN增大。
第三階段：Kmax接近KⅠC時裂紋的擴展特性，da/dN增大很快。當Kmax→KⅠC時，發生迅速斷裂。
② 金屬疲勞裂紋擴展速率分為哪幾個階段
疲勞是指在交變應力作用下發生在材料或結構某點局部、永久性的損傷遞增過程。疲勞在自然界和工程上比較普遍。
在金屬結構的失效形式里，疲勞斷裂是一種主要形式，約占失效結構的90%，而疲勞斷裂是由於金屬結構在循環載荷的作用下，由於各種原因(如應力集中等)，引起疲勞強度降低而產生裂紋，最終由裂紋的擴展而導致結構失效。
疲勞裂紋擴展的規律
疲勞裂紋在擴展過程中一般可分為三個階段：近門檻值階段、高速擴展階段(Paris區)和最終斷裂階段。在近門檻擴展階段，疲勞裂紋的擴展速率很小，疲勞裂紋擴展速率隨著應力強度因子范圍△K的降低而迅速下降，直至da/dN→0，與此對應的△K值稱為疲勞裂紋擴展門檻值，記為△K；在Paris區，疲勞裂紋擴展速率可以用Paris公式來定量地進行描述。
其中，C和m是試驗確定的常數。在高速擴展區，隨著△K的提高，裂紋擴展速率升高，當疲勞循環的最大應力強度因子Kmax接近材料的Kic時，裂紋擴展速率急劇增加，最終導致構件斷裂。
疲勞裂紋擴展一般由疲勞裂紋擴展速率da/dN表徵，即在疲勞載荷作用下，裂紋長度a隨循環次數N的變化率，反映裂紋擴展的快慢。疲勞裂紋擴展速率da/dN的控制參量是應力強度因子幅度△K，表示材料的疲勞性能。
研究疲勞裂紋的擴展規律一般通過兩種途徑：
一是過實驗室觀察，根據實驗結果直接總結出裂紋擴展規律的經驗公式；
二是結合微觀實驗研究提出裂紋擴展機理的假設模型，推導出裂紋擴展規律的理論公式。疲勞裂紋擴展規律的研究，主要是尋求裂紋擴展速率da/dN與各有關參量之間的關系。
疲勞裂紋擴展影響因素
殘余應力對疲勞裂紋擴展的影響
(1) 殘余應力模型認為，在載入過程中裂紋**，裂紋尖端附近形成一個塑性區，載荷峰值越大，則塑性區尺寸就越大：卸載後，由於塑性區周圍的彈性區材料要恢復原來的尺寸，為了保持變形協調，已產生了永久變形的塑性區內的材料就要受到周圍彈性區的壓縮而產生殘余壓應力。
(2) 殘余應力對結構的實有應力分布有很大的影響，許多人在這方面都做過研究，其中達成共識的是，殘余壓應力使疲勞裂紋的擴展減緩。
(3 ) 從兩方面分析了殘余應力對疲勞裂紋擴展的影響：a. 殘余壓應力使裂紋的兩個面壓緊，從而使裂紋閉合；b. 降低了裂紋的最大應力強度因子Kmax，使裂紋擴展驅動力降低。
2. 超載對疲勞裂紋擴展的影響
在裂紋尖端殘余應力的基礎上，過載使裂紋尖端形成大塑性區，而塑性區阻礙裂紋增長，使裂紋產生停滯效應。
施加過載時，裂紋尖端產生較大的殘余拉應變，過載後，在隨後的恆定△K作用下逐漸卸載過程中，因裂尖已形成殘余拉應變，使裂紋尖端過早閉合，會產生裂紋的閉合效應，從而裂紋尖端實際的應力強度因子△Keff比實際外加值△KI小，所以延緩裂紋擴展速率。
國內的超載對疲勞裂紋的影響的研究主要集中在實驗研究上，理論方面有所欠缺。
3. 溫度對疲勞裂紋擴展的影響
大量的實驗表明，對於大多數材料，隨溫度的升高，da/dN增高。隨da/dN的增高，溫度對da/dN的影響減弱。
4. 載入頻率對疲勞裂紋擴展的影響
在研究周期頻率對合金裂紋擴展的影響過程中，學者提出了高溫環境下，由於頻率的影響，可從試件斷口形貌特徵將疲勞行為分為周期相關性、時間相關性和周期-時間相關性3種類型。
由於材料或環境的因素，載入頻率對疲勞裂紋擴展速率將產生很大的影響。
以工業Ti為對象研究了載入頻率對中溫環境下疲勞裂紋擴展的影響，並用彈、粘塑性理論對其進行了理論上的探討。基於該理論的本構關系和利用有限元方法，對裂紋尖端的應力應變進行了分析，結果表明，粘塑性應變范圍和J 積分范圍可以作為裂紋擴展的參數，能很好地反映載入頻率對裂紋擴展的影響。
大量研究表明，當△K較低時，da/dN基本不受載入頻率的影響；當△K較大時，載入頻率有較大影響。載入頻率降低，da/dN增高；載入頻率增高，da/dN 降低。
5. 應力比對疲勞裂紋擴展的影響
研究了三種不同應力比下SiCp/Al復合材料疲勞裂紋擴展行為，結果表明：隨著應力比R 增大，疲勞裂紋擴展速率da/dN降低。疲勞裂紋的斷口形貌塑性斷裂越明顯，裂紋尖端塑性區增大，裂紋尖端鈍化越顯著，二次裂紋數量增加。
通過實驗研究發現應力比R對疲勞裂紋擴展行為有明顯影響，高應力比下的疲勞裂紋擴展速率明顯快於低應力比條件下的擴展速率，並且高應力比下的疲勞裂紋擴展在較小的△K值下進入快速擴展階段，並很快斷裂。在較低的△K水平下應力比的影響與裂紋閉合效應有關。
大量研究表明，隨著壓力比R的增加，da/dN增加；R不僅影響da/dN，而且影響門檻值，一般隨著R的增加，門檻值減小。
結論
從以上綜述中可以看出，目前國內外對對疲勞裂紋擴展問題的研究多由Paris、Forman等經驗公式出發，得出以下常用結論：
殘余壓應力和超載能延緩疲勞裂紋的擴展。
2. 對於大多數材料，隨溫度的升高，da/dN增高。隨da/dN的增高，溫度對da/dN的影響減弱。
3. 當△K較低時，da/dN基本不受載入頻率的影響；當△K較大時，載入頻率有較大影響。載入頻率降低，da/dN增高；載入頻率增高，da/dN降低。
4. 隨著壓力比R的增加，da/dN增加；R不僅影響da/dN，而且影響門檻值，一般隨著R的增加，門檻值減小。
國內對於疲勞裂紋擴展的研究主要集中在實驗研究上，不是從基本的力學觀點出發而具有普適的解析公式，理論研究方面有很大欠缺，不能解釋疲勞裂紋擴展的本質客觀規律，對疲勞裂紋擴展的理論研究有待進一步深入。
③ 在疲勞裂紋擴展壽命計算中，計算應力強度因子幅值時，若Y的計算中裂紋深度a應該帶入裂紋初始長度a0嗎
a是裂紋長度吧，還有個阿爾法，你看看是什麼，一般來說應該是個比值。
④ 影響疲勞裂紋擴展速率的主要因素有哪些
疲勞是指在交變應力作用下發生在材料或結構某點局部、永久性的損傷遞增過程。疲勞在自然界和工程上比較普遍。
在金屬結構的失效形式里，疲勞斷裂是一種主要形式，約占失效結構的90%，而疲勞斷裂是由於金屬結構在循環載荷的作用下，由於各種原因(如應力集中等)，引起疲勞強度降低而產生裂紋，最終由裂紋的擴展而導致結構失效。
疲勞裂紋擴展的規律
疲勞裂紋在擴展過程中一般可分為三個階段：近門檻值階段、高速擴展階段(Paris區)和最終斷裂階段。在近門檻擴展階段，疲勞裂紋的擴展速率很小，疲勞裂紋擴展速率隨著應力強度因子范圍△K的降低而迅速下降，直至da/dN→0，與此對應的△K值稱為疲勞裂紋擴展門檻值，記為△K；在Paris區，疲勞裂紋擴展速率可以用Paris公式來定量地進行描述。
其中，C和m是試驗確定的常數。在高速擴展區，隨著△K的提高，裂紋擴展速率升高，當疲勞循環的最大應力強度因子Kmax接近材料的Kic時，裂紋擴展速率急劇增加，最終導致構件斷裂。
疲勞裂紋擴展一般由疲勞裂紋擴展速率da/dN表徵，即在疲勞載荷作用下，裂紋長度a隨循環次數N的變化率，反映裂紋擴展的快慢。疲勞裂紋擴展速率da/dN的控制參量是應力強度因子幅度△K，表示材料的疲勞性能。
研究疲勞裂紋的擴展規律一般通過兩種途徑：
一是過實驗室觀察，根據實驗結果直接總結出裂紋擴展規律的經驗公式；
二是結合微觀實驗研究提出裂紋擴展機理的假設模型，推導出裂紋擴展規律的理論公式。疲勞裂紋擴展規律的研究，主要是尋求裂紋擴展速率da/dN與各有關參量之間的關系。
疲勞裂紋擴展影響因素
1. 殘余應力對疲勞裂紋擴展的影響
(1) 殘余應力模型認為，在載入過程中裂紋**，裂紋尖端附近形成一個塑性區，載荷峰值越大，則塑性區尺寸就越大：卸載後，由於塑性區周圍的彈性區材料要恢復原來的尺寸，為了保持變形協調，已產生了永久變形的塑性區內的材料就要受到周圍彈性區的壓縮而產生殘余壓應力。
(2) 殘余應力對結構的實有應力分布有很大的影響，許多人在這方面都做過研究，其中達成共識的是，殘余壓應力使疲勞裂紋的擴展減緩。
(3 ) 從兩方面分析了殘余應力對疲勞裂紋擴展的影響：a. 殘余壓應力使裂紋的兩個面壓緊，從而使裂紋閉合；b. 降低了裂紋的最大應力強度因子Kmax，使裂紋擴展驅動力降低。
2. 超載對疲勞裂紋擴展的影響
在裂紋尖端殘余應力的基礎上，過載使裂紋尖端形成大塑性區，而塑性區阻礙裂紋增長，使裂紋產生停滯效應。
施加過載時，裂紋尖端產生較大的殘余拉應變，過載後，在隨後的恆定△K作用下逐漸卸載過程中，因裂尖已形成殘余拉應變，使裂紋尖端過早閉合，會產生裂紋的閉合效應，從而裂紋尖端實際的應力強度因子△Keff比實際外加值△KI小，所以延緩裂紋擴展速率。
國內的超載對疲勞裂紋的影響的研究主要集中在實驗研究上，理論方面有所欠缺。
3. 溫度對疲勞裂紋擴展的影響
大量的實驗表明，對於大多數材料，隨溫度的升高，da/dN增高。隨da/dN的增高，溫度對da/dN的影響減弱。
4. 載入頻率對疲勞裂紋擴展的影響
在研究周期頻率對合金裂紋擴展的影響過程中，學者提出了高溫環境下，由於頻率的影響，可從試件斷口形貌特徵將疲勞行為分為周期相關性、時間相關性和周期-時間相關性3種類型。
由於材料或環境的因素，載入頻率對疲勞裂紋擴展速率將產生很大的影響。
以工業Ti為對象研究了載入頻率對中溫環境下疲勞裂紋擴展的影響，並用彈、粘塑性理論對其進行了理論上的探討。基於該理論的本構關系和利用有限元方法，對裂紋尖端的應力應變進行了分析，結果表明，粘塑性應變范圍和J 積分范圍可以作為裂紋擴展的參數，能很好地反映載入頻率對裂紋擴展的影響。
大量研究表明，當△K較低時，da/dN基本不受載入頻率的影響；當△K較大時，載入頻率有較大影響。載入頻率降低，da/dN增高；載入頻率增高，da/dN 降低。
5. 應力比對疲勞裂紋擴展的影響
研究了三種不同應力比下SiCp/Al復合材料疲勞裂紋擴展行為，結果表明：隨著應力比R 增大，疲勞裂紋擴展速率da/dN降低。疲勞裂紋的斷口形貌塑性斷裂越明顯，裂紋尖端塑性區增大，裂紋尖端鈍化越顯著，二次裂紋數量增加。
通過實驗研究發現應力比R對疲勞裂紋擴展行為有明顯影響，高應力比下的疲勞裂紋擴展速率明顯快於低應力比條件下的擴展速率，並且高應力比下的疲勞裂紋擴展在較小的△K值下進入快速擴展階段，並很快斷裂。在較低的△K水平下應力比的影響與裂紋閉合效應有關。
大量研究表明，隨著壓力比R的增加，da/dN增加；R不僅影響da/dN，而且影響門檻值，一般隨著R的增加，門檻值減小。
結論
從以上綜述中可以看出，目前國內外對對疲勞裂紋擴展問題的研究多由Paris、Forman等經驗公式出發，得出以下常用結論：
1. 殘余壓應力和超載能延緩疲勞裂紋的擴展。
2. 對於大多數材料，隨溫度的升高，da/dN增高。隨da/dN的增高，溫度對da/dN的影響減弱。
3. 當△K較低時，da/dN基本不受載入頻率的影響；當△K較大時，載入頻率有較大影響。載入頻率降低，da/dN增高；載入頻率增高，da/dN降低。
4. 隨著壓力比R的增加，da/dN增加；R不僅影響da/dN，而且影響門檻值，一般隨著R的增加，門檻值減小。
國內對於疲勞裂紋擴展的研究主要集中在實驗研究上，不是從基本的力學觀點出發而具有普適的解析公式，理論研究方面有很大欠缺，不能解釋疲勞裂紋擴展的本質客觀規律，對疲勞裂紋擴展的理論研究有待進一步深入。
⑤ 疲勞裂紋擴展壽命是什麼
在疲勞
裂紋擴展
第一階段也就是疲勞門檻附近
應力比
顯著影響
擴展速率
，因為R增大時，Kop接近Kmin，則Keff接近K,等於增加了驅動力
⑥ 求助GB/T6398《最新版本的金屬材料疲勞裂紋擴展速率試驗方法》
希望對你有幫助
⑦ 金屬疲勞裂紋擴展速度和硬度有關嗎
鉻。 。 。最高硬度材料：鑽石（10莫氏硬度）;硬度最大的金屬：鉻（莫氏硬度8.5）;熔點最高的金屬：鎢（攝氏3410℃）;熔點最低的金屬：汞（-38.83攝氏度℃）;最密集的金屬：鋨（的22661公斤/立方米的密度）;最輕的金屬：鋰（535千克/米3的密度）
⑧ 為什麼疲勞裂紋通常起裂於金屬材料表面
是一個軸類零件，材料是20CrMo，原材料為棒料，先進行的是鍛造的（主要因為是空心軸吧，這個我不是很了解為什麼不直接車加工），然後進行了滲炭淬火處理（熱處理後狀態，表面硬度HRC55-60，硬化層0.9-1.3，心部硬度是HRC25-30）。在最後進行檢查時發現表面有缺陷（磁粉檢查有缺陷，超聲波檢查是合格的），現在需要分析這個裂紋產生的原因，因為檢測是在零件加工完成後，所以現在我主要分析的方向有：1、原材料的裂紋；2、鍛造的裂紋；3、熱處理時的裂紋。請各位高手指點應該如何進行詳細的分析？還有疑惑是：為什麼磁粉檢測到缺陷，而超聲波沒檢查到。謝謝大俠。
⑨ 疲勞裂紋是如何形成和擴展的根據疲勞裂紋形成和擴展的機理，分析延長機件疲勞壽命的途徑。
疲勞裂紋萌生的地方，多出現在機件表面，和缺口、裂紋、刀痕、蝕坑等缺陷相連。若材料內部存在嚴重冶金缺陷（夾雜、縮孔、偏析、白點等），也會因為局部材料強度降低而在機件內部引發出疲勞源。疲勞裂紋產生後，在交變應力的作用下繼續擴展長大，形成裂紋擴展區。