信號相乘

1. 信號的相加相乘運算有什麼限制

用同態系統進行信號處理。同態系統是服從廣義疊加原理、在代數運算上可用輸入和輸出的矢量空間之間的線性變換來表徵的非線性系統。
在信號處理中，常需從帶有雜訊的信號中提取原始信號。一般用濾波處理方法濾除或削弱雜訊干擾以及其他不需要的信號。對於疊加性組合信號，可用線性濾波器將它們分離開。對於實用中常見的非疊加性 組合信號（如乘積性信號和褶積性信號），靠線性濾波器分離或處理這些信號分量往往是無效的，這時應採用非線性濾波，即要用同態濾波處理系統進行信號處理。在輸入輸出運算相同的情況下，同態系統可分為相乘信號的同態濾波處理和褶積信號的同態濾波處理兩種。在許多實際問題中，信號為兩個或多個分量的乘積（如在有衰落的傳輸信道中，衰落效應可看作一個緩變分量和傳輸信號相乘）。對這類相乘信號，如用線性系統來分離信號各成分或單獨地改善某一信號成分往往是無效的。但利用相乘信號的同態濾波處理，就可以取得較好的濾波效果。在多徑或混響環境中進行通信、定位或記錄，產生失真的效果可以看成是干擾與所需信號的褶積，對這類信號可用褶積信號的同態濾波處理。在語音、圖像、雷達、聲吶、地震勘探以及生物醫學工程等領域中，同態信號處理獲得廣泛的應用。
參考資料：http://ke..com/link?url=MOi3MAyW_PIGBcCsnqpNmkJeqrndwe2liG7H-T8_EC29oW-

2. 兩個信號相乘後頻率的變化

對於單邊譜的話：
假設都是是過LP濾波器的信號。
時域相乘相當於頻域卷積，所以帶寬為ω1+ω2。
時域卷積相當於頻域相乘，所以帶寬為min（ω1，ω2）

3. 信號與系統中 兩個信號相乘，相加後，，周期的判斷萬分感謝，，

設f(x)的周期是a，g(x)的周期是b，F(x)=f(x)+g(x)。
求證：F（x)的周期是a和b的最小公倍數。

f(x+a)=f(x)，g(x+b)=g(x)
由題意，設t為F(x)的周期。

F(x+t)=f(x+t)+g(x+t)=F(x)=f(x)+g(x)
所以，t是f(x)和g(x)的周期。

所以t是a的倍數，也是b的倍數。
所以t是a，b的最小公倍數。

一個信號被另一個信號去乘，可以理解為用一個信號去調制另一個信號的振幅。因此兩個信號相乘往往也稱之為幅度調制。參見奧本海默信號與系統中傅里葉變換時域相乘方面的描述。

(3)信號相乘擴展閱讀：

周期函數的性質共分以下幾個類型：

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，則-T也是f（x）的周期。

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，則nT（n為任意非零整數）也是f（x）的周期。

（3）若T1與T2都是f（x）的周期，則T1±T2也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T，那麼f（x）的任何正周期T一定是T*的正整數倍。

（5）若T1、T2是f（x）的兩個周期，且T1/T2是無理數，則f（x）不存在最小正周期。

（6）周期函數f（x）的定義域M必定是至少一方無界的集合。

4. 信號與系統中，兩個信號相乘該怎麼理解呢，比如調制信號f(t)跟載波cosx相乘得到的是什麼

不管是傅里葉變換，還是你說的相乘，都是一種相關的概念，兩個信號相乘後再積分，除非兩者正交，得到的結果就是兩者「相關的部分」。
具體的方法可以參考信號與系統上冊的最後一章的內容。這里就不重復了。

5. 兩個信號相乘圖怎麼畫

兩個信號相乘，就是兩個信號函數相乘構成一個新的函數。
就拿你給的圖來版說吧。信號權f1=1 [-1,1],f1=0 (其他) 第二個信號f2=x/2 +1 [-2,0] ;f2= -x/2 +1[0,2]
f2= 0(其他)。 那麼分段我們就可以看出 兩個信號相乘只有【-1,1】有結果，其他都為零。
最有信號函數就是F=x/2 +1 [-1,0] F= -x/2 +1[0,1] F=0(其他)

6. 兩個正弦波信號相乘，S1=A1sin(w1t+a1), S2=A2sin(w2t+a2), 結果是什麼啊，有計算過程最好了。謝謝啊

S1*S2=A1*A2*sin(w1t+a1)*sin(w2t+a2)
=(A1*A2/2){cos[(w1-w2)t+(a1-a2)]-cos[(w1+w2)t+(a1+a2)]}
則,結果是振幅為抄A1*A2/2,角頻襲率為w1+w1,w1-w2的兩個餘弦波的疊加
物理上,用頻譜角度講,出現振幅為A1*A2/2,頻譜w1+w2,w1-w2的兩個頻譜

7. 信號與系統中，兩個信號相乘該怎麼理解呢，比如調制信

可以理解成信號的調制，信號調制就是用A信號去改變B信號的特徵，包括振幅，相位，頻率。兩個信號相乘，必然也改變了這些，所以兩個信號相乘屬於信號調制的一種。

8. 【求助】兩個信號相乘，得到的是個什麼樣子的信號

一個信號被另一個信號去乘，可以理解為用一個信號去調制另一個信號的振幅。因此兩個信號相乘往往也稱之為幅度調制。參見奧本海默信號與系統中傅里葉變換時域相乘方面的描述

9. 兩個信號相乘，如圖所示，一個是脈寬為2的矩形脈沖，一個是三角脈沖信號，這兩個信號相乘是怎樣得到如圖第

可以用分段方程算算（不能理解為「與」）
x<-1時，輸出為0*任何值=0
x=-1時，輸出為1*0.5=0.5
x=0時，輸出為1*1=1
x=-1時，輸出為1*0.5=0.5
x>1時，輸出為0*任何值=0
可明白點了

10. 調制信號與載波信號相乘

不管是傅里葉變換,還是你說的相乘,都是一種相關的概念,兩個信號相乘後再積分,除非兩者正交,得到的結果就是兩者「相關的部分」.
具體的方法可以參考信號與系統上冊的最後一章的內容.這里就不重復了.