信號采樣與重建

① 基於matlab信號的采樣與重構涉及到什麼意思

可以在windows自帶的錄音工具，裡面調節 默認44.1KHz，16bit,雙聲道 還可以采樣後自己在MATLAB程序裡面再次專采樣 例如現在屬的聲音片段：myvoice.wav clear [y,f,b]=wavread('myvoice.wav'); l=length(y);%采樣點數 t=l/f;%采樣時間 %現在y

② 基於MATLAB的連續性信號的采樣與重構

程度如下：
% --- Executes on button press in pushbutton1.
function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to pushbutton1 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
a=str2double(get(handles.a,'String'));
b=str2double(get(handles.b,'String'));
t=0:0.01:10;
x=cos(a*pi*t)+sin(b*pi*t);
axes(handles.axes1);
plot(t,x);
xlabel('t'),ylabel('f1');
grid on;
y=fft(x);
f=(0:length(y)-1)'/length(y);
axes(handles.axes2);
plot(f,y);
xlabel('ω'),ylabel('F(ω)');
grid on;
end

% --- Executes on button press in pushbutton2.
function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to pushbutton2 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
%set(handles.a,'String','');
%set(handles.b,'String','');
axes(handles.axes1);
cla reset;
axes(handles.axes2);
cla reset;
% --- Executes on button press in pushbutton3.
function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to pushbutton3 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
cai2;
delete(handles.figure1);

% --------------------------------------------------------------------
function cai1_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to cai1 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

% --------------------------------------------------------------------
function cai2_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to cai2 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

③ 高手請進 用MATLAB實現信號的采樣與重建

連懸賞都沒有還要問這么專業的問題.....知道也不告訴你......

④ 信號的采樣與恢復

你是不是問 信號的采樣與信號恢復過程

⑤ 連續信號抽樣定理與重構過程相同嗎

任何信號都可以看做是不同頻率的正弦（餘弦）信號的疊加，因此如果知道所有組成這一信號的正（餘弦）信號的幅值、頻率和相角，就可以重構原信號。由於信號測量、分解及時頻變換的過程中存在誤差，因此不能100%地重構原信號，重構的信號只能保證原信號誤差在容許范圍內。

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怎樣證明采樣定理?
在進行模擬/數字信號的轉換過程中 當采樣頻率fs不小於信號中最高頻率fmax的2倍 即 fs>=2fmax 時 采樣之後的數字信號完整地保留了原始信號中的信息

這怎麼可能? 只對最高次諧波一個周期內采樣兩次 即得到與之同頻的方波 頻率是不失真了 但是幅度變了啊 因為采樣信號並不一定取得了最高電平 那麼就不能確定原信號的電平值了... 原信號電平值丟失...

你去看奧本海姆的教材，里頭寫到，對於特殊的信號，通過這樣離散的採集後可以完整的恢復出來。

我沒仔細看你的帖子，不知道你是不是也懷疑不是所有的信號都可以還原出來，比如亂七八糟完全無規律可循的信號。確實是這樣的。

但實際上我們面對的都是滿足狄利克萊條件的三角諧波，因此總是可以還原出來的

至於證明，任何一本信號與系統教材上都應該有所涉及。簡言之，就是信號相乘對應著頻譜搬移，如果搬移後的頻譜有交疊，就不能無失真地還原出來。
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滿足狄利克萊條件才能搞傅立葉變換之類的

雖然承認任何函數都可以傅里葉分解為簡諧函數 但在采樣時並沒有採到簡諧函數的幅值 頻率我知道可以被還原 但幅度會失真
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能確定 幅度不同 假如是沖擊采樣 采樣後的那些采樣點的高度也相應發生變化
狄利克萊條件

我記得有3個條件

絕對可積 有限個間斷點 還有一什麼玩意 忘了

屬於傅里葉級數分析使用的條件：
傅里葉在提出傅里葉級數時堅持認為，任何一個周期信號都可以展開成傅里葉級數，雖然這個結論在當時引起許多爭議，但持異議者卻不能給出有力的不同論據。直到20年後(1829年)狄里赫利才對這個問題作出了令人信服的回答，狄里赫利認為，只有在滿足一定條件時，周期信號才能展開成傅里葉級數。這個條件被稱為狄里赫利條件，其內容為
⑴ 在一個周期內，周期信號 x(t) 必須絕對可積；
⑵ 在一個周期內，周期信號 x(t) 只能有有限個極大值和極小值；
⑶ 在一個周期內，周期信號 x(t) 只能有有限個不連續點，而且，在這些不連續點上， x(t) 的函數值必須是有限值。

恩，你的意思應該是說有的地方原函數幅度由於采樣給漏過去了

所以恢復出來不一定是什麼狗屁東西了

其實從時域上看 相當麻煩
恢復的時候 每個抽樣點上 如果按照理想情況考慮
每個抽樣點恢復的時候，那個抽樣點都會「變成」一個固定的函數
如果是純理想狀態 h(t)=(sinpit/T)/(pit/T) 每個抽樣點都變成這個函數的形式 最大值是抽樣點的那個值 這個函數畫出圖來跟個餘弦函數差不多，起伏的，在h(0)這點函數值最高 定義成1 |t|變大 起伏的越緩和 好像是餘弦函數衰減的樣子 每個點都變成這個樣子 然後疊加在一起！ 這個原函數就確定了

數學上寫出來時

y[t]=x[n]sin[pi(t-nT)/T]/{[pi(t-nT)]/T}

x[n]是之前抽樣後的信號 T是抽樣頻率確定的周期

號稱y[t]=x[t]

這個h(t)是 頻域上的理想「門函數」的反傅立葉變換 也就是說他的傅立葉變換是個門函數 但是實際上不可能有理想的門函數

其實這東西我也不是特別特別明白 原理要是從時域上去感知的話 特別復雜 一般這東西都是從頻域上搞 時域上我就大概知道點

可能還會有個問題 就是 不同的信號按照抽樣定律 抽樣出來會不會一樣？
如果不同信號抽樣出來一樣，那顯然之前的東西都有問題 按道理應該不會有一樣的情況

這問題從頻域上好解釋 時域上我也不太能理解 關鍵是時域上變成了無窮多個正交信號的疊加 然後還得在基波上考慮什麼抽樣定理 奈奎斯特頻率之類的
理解起來太費事了

數學上寫出來時

y[t]=x[n]sin[pi(t-nT)/T]/{[pi(t-nT)]/T}

x[n]是之前抽樣後的信號 T是抽樣頻率確定的周期

號稱y[t]=x[t]
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我寫錯了

y[t]=n從負無窮到正無窮求和 x[n]sin[pi(t-nT)/T]/{[pi(t-nT)]/T}

有限帶寬的信號的Fourier級數可以寫成

f(x)=a0+ a1*cos(x)+b1*sin(x)+...+a(T)*cos(Tx)+b(T)*sin(Tx)

由於帶寬有限，f(x)展開後只有上面2T+1項。

對於重構信號問題，就是要根據采樣點得到上述系數a0,a1,b1,...,a(T),b(T).
未知數其實只有2T+1個。換句話，只要知道了上面這些系數，信號也就可以被完全重構出來了。

在這里系數都是一次的，所以以系數為未知數的方程都是線性方程，每一個采樣點可以給出一個關於系數的線性方程。只要有2T+1個采樣點，則可以構造2T+1個方程，通過解這個方程組，就可以確定這2T+1個系數了。

因此，對於最高頻率為2pi/T的有限帶寬信號，只需要有2T+1個采樣點，理論上就可以完全重構信號。

這就是采樣定理的基本思想和內容，就這么簡單。

香濃定理的嚴格證明不是這個，但是這個能說明問題的本質。對於有限帶寬信號，只需要用它在某個基函數所長成的空間裡面的坐標表示。

⑥ matlab的GUI實驗信號的采樣與重建，急，在線等~~~

如果是一個包復含信號抽樣和重建的制通信系統模擬, 應該包括模擬信號抽樣,數字編碼,調制,傳輸,解調,解碼,重建信號等一系列過程, 通信部分可考慮PCM或QPSK. 這個過程還是蠻復雜的. 至於GUI界面,想設計成什麼樣子? 如果是把圖表集中在一個界面內,似乎意義不大.