正弦信號的頻譜
① 混合正弦信號的頻譜分析 實驗內容: 生成一個含有5Hz, 20Hz和30Hz的混合正弦波
我們這邊信號頻率分析，實際上這具體的應該是哪個是軟體的一些問題吧，或者是哪個軟體出現了一不定時的變動嗎？
② 什麼是信號的頻譜，及信號頻譜圖怎末理解，詳細點
頻譜是頻率譜密度的簡稱，是頻率的分布曲線。
任何復雜的振動都可以分解成許多幅值和頻率不同的簡諧振動。為了分析實際振動的性質，將振動幅值按其頻率排列所形成的圖像稱為復合振動譜。在振動譜中，橫坐標表示部分振動的圓頻率，縱坐標表示部分振動的振幅。
對於非周期振動（如阻尼振動或短激波），可以根據傅里葉積分分解為具有連續頻率分布的無窮多個簡諧振動的和。
隨著譜線的無限增多，振動譜不再是離散的線性譜。譜線是如此的密集，以至於在頂部形成了一條連續的曲線，這被稱為連續譜。連續譜曲線是各種譜線的包絡線。它也可以分解成許多頻率不可通約的簡諧振動，形成離散譜。
(2)正弦信號的頻譜擴展閱讀：
注意事項：
發射光譜可分為三種不同類型的譜：線性譜、帶狀譜和連續譜。
線譜主要由原子產生，由一些不連續的亮線組成。波段光譜主要是由波長范圍較窄的光組成的分子產生的。連續光譜主要是由白熾固體、液體或高壓氣體激發發出的電磁輻射產生的，它由光的所有波長的連續分布組成。
太陽光的光譜是一種典型的吸收光譜。當來自太陽內部的明亮光線穿過較冷的太陽大氣時，大氣中的原子吸收特定波長的光，在產生的光譜中形成暗線。
當白光通過氣體時，氣體會從穿過氣體的白光中吸收與其特徵譜線相同波長的光，使白光形成的連續譜中出現暗線。在這種情況下，一種物質在連續光譜中吸收某些波長的光所產生的光譜稱為吸收光譜。通常，吸收光譜中的特徵線比線性光譜中的特徵線要少。
當光照射到材料上時，就會發生非彈性散射。在散射光中，除了與激發光波長相同的彈性分量（瑞利散射）外，還有比激發光波長長和短的分量。後一種現象統稱為拉曼效應。
這種現象是印度科學家拉赫曼在1928年發現的，因此產生新的波長的光的散射被稱為拉曼散射，產生的光譜被稱為拉曼光譜或拉曼散射光譜。
③ 正弦函數的傅里葉頻譜有哪些特點
從理論上講，正弦函數的傅里葉變換是沖擊函數：
它的幅值為原正弦信號幅值的1/2倍；即：若x(t)=Acos(Ωt)，則其頻譜幅值最大值為A/2；
但是，我們用matlab求出來的頻譜圖卻不是這樣的；
原因是：
1.理論中的正弦信號是無限長連續信號，而matlab，參與運算的信號只是截取了其中1個周期或多個周期的信號，就變成 了有限長信號了；無限長信號和有限長信號的傅里葉變換是不一樣的！
2.理論中的正弦信號是連續的模擬信號，而應用中的正弦信號都是采樣，量化處理的，是數字信號；模擬信號和數字信 號的傅里葉變換是不一樣的！
對於已知周期的信號，通常只需要取其中一個周期做代表分析；但實際應用中，信號的頻率通常已知，但雜訊的頻率卻不固定，所以，應盡可能長的截取信號；
下面介紹在Matlab中，如何分析正弦函數的FFT：
已知正弦信號 x(t)=4.6sin(2*pi*f0*t)，每周波采樣點數Ns=512，采樣頻率fs=f0*512；（f0為正弦信號的固有頻率）
在Matlab中需要做一下處理：
1.將時間軸離散化： ts = tp * n=(T0/Ns) * n =n/f0*512=n/fs; n = 0:511； tp為每周波采樣512點的時間間隔;
2.將連續信號x(t)離散化：x(ts)= 4.6sin(2*pi*f0*ts) = 4.6sin(2*pi*n/N)；
可以看出x(t)離散化後，已經與信號的固有頻率沒關系了，這個信號已經變成了與n相關的函數：
x(n)= 4.6sin(2*pi*n/N)； n = 0:511；
3.離散信號在Matlab中求FFT就很容易了：
X(n)= FFT( x(n) ) *2 / Ns ；
4.根據周期信號的傅里葉變換的性質：時域的周期，造成頻域的離散；時間的離散，造成頻域的周期；
可知：X(n) 為離散的，且有周期；離散點的間距正好是正弦信號的固有頻率f0 ；周期為采樣周期1/fs；
X(0),X(1)....分別對應x(t)的第0次,1次...諧波；
5.如果要在二維圖上顯示頻率與頻譜幅值的關系，還需要：
將橫軸映射為頻率值，映射關系為 f = n*f0；
6.根據奈奎斯特采樣定理，當采樣頻率為fs時，可以得到FFT後的最高有效頻率為fs/2；最高諧波次數為Ns/2-1；
具體實現如下（Matlab中，已調試通過）：
%求正弦信號的傅里葉變換
Ns = 512; %采樣點
n = 0 : Ns-1;
xn = 4.6*sin(2*pi*n/Ns); %離散的正弦信號
Xn = fft( xn ) ; %fft的結果是復數
Xn = abs(Xn) *2 /Ns; %求絕對值得到幅值，乘以2，乘以Ns是由傅里葉變換公式導致的
%用二維圖顯示原始正弦信號
subplot(3,1,1),plot(n, xn); %畫出原始正弦信號
xlabel('n = 0:511'); ylabel('振幅');
title('原始的正弦信號');
%用二維圖顯示信號0~255次的諧波
Nyquist = Ns/2-1; %根據奈奎斯特定理，只需顯示前255次的諧波
subplot(3,1,2),plot(n(1:Nyquist), Xn(1:Nyquist));
xlabel('n = 0:255'); ylabel('諧波幅值');
title('0~255次的諧波');
%用二維圖顯示信號頻率與幅值的關系
f0 = 50; %假設信號的固有頻率為50Hz
f = n*f0; %頻率與橫軸序列n的映射關系
subplot(3,1,3),plot(f(1:Nyquist), Xn(1:Nyquist)); %根據奈奎斯特定理，只需顯示前fs/2部分的頻譜
xlabel('f = 0, 50Hz... 255*f0 Hz '); ylabel('幅值');
title('頻率與幅值的關系');
運行結果如下：
圖中，在f = f0 = 50Hz時，幅值為4.6；即一次諧波幅值為4.6.
④ 用matlab實現：頻率為10的正弦信號，采樣頻率為10,20,30，的頻譜分析
clear all
clc
fs=30; %采樣頻率復制
f=10; %信號頻率
Ts=1/fs;%采樣時間
t=0:Ts:4099*Ts;
s=sin(2*pi*f*t); %信號
y=fft(s,5000);
pyy=y.*conj(y)/5000;
ff=fs*(0:2500)/5000;
figure(1);
plot(ff,pyy(1:2501));
xlabel('頻率f/Hz');ylabel('頻譜幅度');xlim([0,20]);title('信號的頻譜');
⑤ 信號與系統 正弦信號 頻譜函數
⑥ 什麼是信號的頻譜周期信號的頻譜有什麼特點
我們知道：矢量可以在某一正交坐標系（正交矢量空間）中進行矢量分解；類似的，信號（函數）也可以在某一正交的信號空間（函數集）中進行分解。而在實際應用中使用最多的正交函數集是三角函數集（正弦或餘弦信號）。任一信號，只要符合一定條件都可以分解為一系列不同頻率的正弦（或餘弦）分量的線性疊加；每一個特定頻率的正弦分量都有它相應的幅度和相位。因此對於一個信號，它的各分量的幅度和相位分別是頻率的函數；或者合起來，它的復數幅度是頻率的函數。這種幅度（或相位）關於頻率的函數，就稱為信號的頻譜。當把信號頻譜，即幅度（或相位）關於頻率的變化關系用圖來表示，就形成頻譜圖。從頻譜圖上，我們既可以看到這個周期信號由哪些頻率的諧波分量（正弦分量）組成；也可以看到，對應各個諧波分量的幅度，它們的相對大小就反映了各諧波分量對信號貢獻的大小或所佔比重的大小。
這樣，信號一方面可用一時間函數來表示，另一方面又可以用頻率函數來表示。前者稱為信號的時域表示法，後者稱為信號的頻域表示法。無論是時域（時變函數），還是頻域（頻譜），都可以全面的描述一個信號。因此，經常需要把信號的表述從時域變換到頻域，或者頻域變換到時域，以及兩者之間的關系。這種轉換關系可以通過傅立葉級數和傅立葉變換實現。因此信號的頻譜既包含有很強的數學理論——涉及傅立葉變換、傅立葉級數等；又具有明確的物理涵義——包括諧波構成、幅頻相頻等。
總之而言，信號的頻譜是信號的一種新的表示方法，從頻譜可以看到這個周期信號由哪些頻率的諧波分量（正弦分量）組成；也可以看到，對應各個諧波分量的幅度，它們的相對大小就反映了各諧波分量對信號貢獻的大小或所佔比重的大小。
信號頻譜的概念是傳統《信號與系統》課程的核心概念之一。掌握信號頻譜的概念是從事現代信號處理和系統分析的基本條件。
⑦ 連續正弦信號的頻譜和采樣後的正弦信號的頻譜有什麼差異
設連續正弦信號周期為Tp,的頻譜為Xa（jf）非周期的，頻域抽樣後為Xa(k)
設正弦信號采樣周期內為T，采樣點容數為N=Tp/T，采樣後得到離散信號為x(n)，頻譜為X(jf)是周期的，對X(jf)進行截斷，截斷頻率為fs=1/T，即一個周期，再頻域抽樣後為X(k)
關系是：Xa(k)=T*X(k) ——T為采樣周期
⑧ 用Matlab畫正弦信號的頻譜圖
t=[0:.01:60];
f=100;
x=3*sin(2*pi*f*t)+7*sin(10*pi*f*t)+12*sin(15*pi*f*t);
figure(1);
subplot(2,1,1);
plot(t,x);grid on;
fs=1000;
Y=fft(x);
FY=abs(Y);
freq=fs*(0:length(Y)-1)/length(Y);
subplot(2,1,2);
plot(freq,FY),grid on