疲劳裂纹层平移速率

① 疲劳裂纹扩展速率

一、疲劳裂纹的扩展特性

图6-2所示为含表面初始裂纹的物体，在受到静载荷时可用K_Ⅰ=K_ⅠC进行断裂判断，即当工作应力达到临界应力σ_c时，K_Ⅰ=K_ⅠC ，产生断裂；当σ＜σ_c时，不会断裂。但在交变应力作用下，σ＜σ_c时，物体虽不破坏，但初始裂纹a₀却随着时间而逐步扩展，从a₀ 扩展到临界值a_c，这一段的裂纹扩展称疲劳裂纹的亚临界扩展，经过若干次循环后物体也会产生破坏。

图6-2 临界裂纹尺寸与亚临界裂纹扩展

前面已提到材料的疲劳断裂过程可分为裂纹成核、微观裂纹扩展、宏观裂纹扩展、断裂几个阶段，断裂力学重点研究宏观裂纹扩展和断裂阶段。由于在交变应力作用下裂纹具有亚临界扩展特性，且裂纹的扩展经过若干次应力循环会发生断裂，也就是裂纹扩展的快慢决定了物体的使用寿命，为此需要研究疲劳裂纹的扩展速率。

二、疲劳裂纹的扩展速率

1.疲劳裂纹扩展速率的概念

如果在应力循环ΔN次后裂纹扩展为Δa，则应力每循环一次裂纹扩展量为Δa/ΔN（mm/次），称为裂纹扩展速率。在极限条件下用微分da/dN表示。

在单轴循环交变应力下，垂直于应力方向的裂纹扩展速率，一般可写成如下形式：

岩石断裂与损伤

其中：N为应力循环次数；σ为正应力；a为裂纹长度；C为与材料有关的常数。研究疲劳裂纹扩展速率的概念主要是为了计算裂纹体的剩余寿命。如已知瞬时裂纹扩展速率da/dN，初始裂纹的长度为a₀，临界裂纹的长度a_c，则裂纹扩展至断裂的循环次数为

岩石断裂与损伤

研究疲劳裂纹的扩展规律一般通过两种途径：一种是通过实验室观察，根据实验结果直接总结出裂纹扩展规律的经验公式；另一种是结合微观实验研究提出裂纹扩展机理的假设模型，推导出裂纹扩展规律的理论公式。

2.疲劳裂纹扩展的经验公式

高周疲劳（应力疲劳）裂纹尖端塑性区的尺寸远小于裂纹长度，近似为线弹性断裂力学问题。在线弹性断裂力学范围内，应力强度因子能恰当描述裂纹尖端的应力场强度，也就是说应力强度因子K是控制da/dN的主要参量。即da/dN与应力强度因子幅值ΔK存在一定的函数关系，ΔK为由交变应力最大值σ_max和最小值σ_min所计算的应力强度因子之差，即

ΔK=K_max-K_min

一般情况，da/dN-ΔK关系曲线在双对数坐标系内分为三阶段，如图6-3所示。

图6-3 疲劳裂纹扩展速率ln（da/dN）-lnΔK_Ⅰ关系

第一阶段：ΔK_Ⅰ很低，存在一下限值ΔK_th，当ΔK_Ⅰ低于该下限值ΔK_th时，裂纹基本不扩展，称该下限值为应力强度因子幅度ΔK的门槛值ΔK_th（threshold），它是材料本身固有的界限应力强度因子幅度，当ΔK＞ΔK_th时，da/dN急剧上升。ΔK_th受循环特征R的影响很大，对于马氏体钢，Barsom得出如下经验公式：

岩石断裂与损伤

第二阶段（直线型）：直线斜率较小，工程中疲劳裂纹扩展多处于该阶段，所以这一阶段是疲劳裂纹扩展的主要阶段，也是决定疲劳裂纹扩展寿命的主要组成部分。1963年，Paris用实验得到这一关系。他采用控制载荷（应力）、中心穿透裂纹的平板拉伸试样和三点弯曲试样进行疲劳试验。记录每隔一段时间的a_i及对应的N_i，然后计算各瞬时的da/dN及对应的ΔK_i，在双对数坐标系内画出一段直线，用于描述这一直线的表达式就是Paris公式：

岩石断裂与损伤

式中：ΔK为应力强度因子的幅度；C、n为实验得到的与材料有关的常数，是描述材料疲劳裂纹扩展性能的基本参数，由实验测定。在双对数坐标中式（6-3）也写为

岩石断裂与损伤

由于：

岩石断裂与损伤

式（6-3）、式（6-4）、式（6-5）表明：应力强度因子幅度ΔK是疲劳裂纹扩展的主要控制参量，ΔK增大（即载荷水平增大或裂纹尺寸增大），则裂纹扩展速率da/dN增大。

第三阶段：K_max接近K_ⅠC时裂纹的扩展特性，da/dN增大很快。当K_max→K_ⅠC时，发生迅速断裂。

② 金属疲劳裂纹扩展速率分为哪几个阶段

疲劳是指在交变应力作用下发生在材料或结构某点局部、永久性的损伤递增过程。疲劳在自然界和工程上比较普遍。

在金属结构的失效形式里，疲劳断裂是一种主要形式，约占失效结构的90%，而疲劳断裂是由于金属结构在循环载荷的作用下，由于各种原因(如应力集中等)，引起疲劳强度降低而产生裂纹，最终由裂纹的扩展而导致结构失效。

疲劳裂纹扩展的规律

疲劳裂纹在扩展过程中一般可分为三个阶段：近门槛值阶段、高速扩展阶段(Paris区)和最终断裂阶段。在近门槛扩展阶段，疲劳裂纹的扩展速率很小，疲劳裂纹扩展速率随着应力强度因子范围△K的降低而迅速下降，直至da/dN→0，与此对应的△K值称为疲劳裂纹扩展门槛值，记为△K；在Paris区，疲劳裂纹扩展速率可以用Paris公式来定量地进行描述。

其中，C和m是试验确定的常数。在高速扩展区，随着△K的提高，裂纹扩展速率升高，当疲劳循环的最大应力强度因子Kmax接近材料的Kic时，裂纹扩展速率急剧增加，最终导致构件断裂。

疲劳裂纹扩展一般由疲劳裂纹扩展速率da/dN表征，即在疲劳载荷作用下，裂纹长度a随循环次数N的变化率，反映裂纹扩展的快慢。疲劳裂纹扩展速率da/dN的控制参量是应力强度因子幅度△K，表示材料的疲劳性能。

研究疲劳裂纹的扩展规律一般通过两种途径：

一是过实验室观察，根据实验结果直接总结出裂纹扩展规律的经验公式；

二是结合微观实验研究提出裂纹扩展机理的假设模型，推导出裂纹扩展规律的理论公式。疲劳裂纹扩展规律的研究，主要是寻求裂纹扩展速率da/dN与各有关参量之间的关系。

疲劳裂纹扩展影响因素

1. 残余应力对疲劳裂纹扩展的影响

(1) 残余应力模型认为，在加载过程中裂纹**，裂纹尖端附近形成一个塑性区，载荷峰值越大，则塑性区尺寸就越大：卸载后，由于塑性区周围的弹性区材料要恢复原来的尺寸，为了保持变形协调，已产生了永久变形的塑性区内的材料就要受到周围弹性区的压缩而产生残余压应力。

(2) 残余应力对结构的实有应力分布有很大的影响，许多人在这方面都做过研究，其中达成共识的是，残余压应力使疲劳裂纹的扩展减缓。

(3 ) 从两方面分析了残余应力对疲劳裂纹扩展的影响：a. 残余压应力使裂纹的两个面压紧，从而使裂纹闭合；b. 降低了裂纹的最大应力强度因子Kmax，使裂纹扩展驱动力降低。

2. 超载对疲劳裂纹扩展的影响

在裂纹尖端残余应力的基础上，过载使裂纹尖端形成大塑性区，而塑性区阻碍裂纹增长，使裂纹产生停滞效应。

施加过载时，裂纹尖端产生较大的残余拉应变，过载后，在随后的恒定△K作用下逐渐卸载过程中，因裂尖已形成残余拉应变，使裂纹尖端过早闭合，会产生裂纹的闭合效应，从而裂纹尖端实际的应力强度因子△Keff比实际外加值△KI小，所以延缓裂纹扩展速率。

国内的超载对疲劳裂纹的影响的研究主要集中在实验研究上，理论方面有所欠缺。

3. 温度对疲劳裂纹扩展的影响

大量的实验表明，对于大多数材料，随温度的升高，da/dN增高。随da/dN的增高，温度对da/dN的影响减弱。

4. 加载频率对疲劳裂纹扩展的影响

在研究周期频率对合金裂纹扩展的影响过程中，学者提出了高温环境下，由于频率的影响，可从试件断口形貌特征将疲劳行为分为周期相关性、时间相关性和周期-时间相关性3种类型。

由于材料或环境的因素，加载频率对疲劳裂纹扩展速率将产生很大的影响。

以工业Ti为对象研究了加载频率对中温环境下疲劳裂纹扩展的影响，并用弹、粘塑性理论对其进行了理论上的探讨。基于该理论的本构关系和利用有限元方法，对裂纹尖端的应力应变进行了分析，结果表明，粘塑性应变范围和J 积分范围可以作为裂纹扩展的参数，能很好地反映加载频率对裂纹扩展的影响。

大量研究表明，当△K较低时，da/dN基本不受加载频率的影响；当△K较大时，加载频率有较大影响。加载频率降低，da/dN增高；加载频率增高，da/dN 降低。

5. 应力比对疲劳裂纹扩展的影响

研究了三种不同应力比下SiCp/Al复合材料疲劳裂纹扩展行为，结果表明：随着应力比R 增大，疲劳裂纹扩展速率da/dN降低。疲劳裂纹的断口形貌塑性断裂越明显，裂纹尖端塑性区增大，裂纹尖端钝化越显著，二次裂纹数量增加。

通过实验研究发现应力比R对疲劳裂纹扩展行为有明显影响，高应力比下的疲劳裂纹扩展速率明显快于低应力比条件下的扩展速率，并且高应力比下的疲劳裂纹扩展在较小的△K值下进入快速扩展阶段，并很快断裂。在较低的△K水平下应力比的影响与裂纹闭合效应有关。

大量研究表明，随着压力比R的增加，da/dN增加；R不仅影响da/dN，而且影响门槛值，一般随着R的增加，门槛值减小。

结论

从以上综述中可以看出，目前国内外对对疲劳裂纹扩展问题的研究多由Paris、Forman等经验公式出发，得出以下常用结论：

1. 残余压应力和超载能延缓疲劳裂纹的扩展。

2. 2. 对于大多数材料，随温度的升高，da/dN增高。随da/dN的增高，温度对da/dN的影响减弱。

3. 3. 当△K较低时，da/dN基本不受加载频率的影响；当△K较大时，加载频率有较大影响。加载频率降低，da/dN增高；加载频率增高，da/dN降低。

4. 4. 随着压力比R的增加，da/dN增加；R不仅影响da/dN，而且影响门槛值，一般随着R的增加，门槛值减小。

5. 国内对于疲劳裂纹扩展的研究主要集中在实验研究上，不是从基本的力学观点出发而具有普适的解析公式，理论研究方面有很大欠缺，不能解释疲劳裂纹扩展的本质客观规律，对疲劳裂纹扩展的理论研究有待进一步深入。
   

③ 在疲劳裂纹扩展寿命计算中，计算应力强度因子幅值时，若Y的计算中裂纹深度a应该带入裂纹初始长度a0吗

a是裂纹长度吧，还有个阿尔法，你看看是什么，一般来说应该是个比值。

④ 影响疲劳裂纹扩展速率的主要因素有哪些

疲劳是指在交变应力作用下发生在材料或结构某点局部、永久性的损伤递增过程。疲劳在自然界和工程上比较普遍。
在金属结构的失效形式里，疲劳断裂是一种主要形式，约占失效结构的90%，而疲劳断裂是由于金属结构在循环载荷的作用下，由于各种原因(如应力集中等)，引起疲劳强度降低而产生裂纹，最终由裂纹的扩展而导致结构失效。
疲劳裂纹扩展的规律
疲劳裂纹在扩展过程中一般可分为三个阶段：近门槛值阶段、高速扩展阶段(Paris区)和最终断裂阶段。在近门槛扩展阶段，疲劳裂纹的扩展速率很小，疲劳裂纹扩展速率随着应力强度因子范围△K的降低而迅速下降，直至da/dN→0，与此对应的△K值称为疲劳裂纹扩展门槛值，记为△K；在Paris区，疲劳裂纹扩展速率可以用Paris公式来定量地进行描述。
其中，C和m是试验确定的常数。在高速扩展区，随着△K的提高，裂纹扩展速率升高，当疲劳循环的最大应力强度因子Kmax接近材料的Kic时，裂纹扩展速率急剧增加，最终导致构件断裂。
疲劳裂纹扩展一般由疲劳裂纹扩展速率da/dN表征，即在疲劳载荷作用下，裂纹长度a随循环次数N的变化率，反映裂纹扩展的快慢。疲劳裂纹扩展速率da/dN的控制参量是应力强度因子幅度△K，表示材料的疲劳性能。
研究疲劳裂纹的扩展规律一般通过两种途径：
一是过实验室观察，根据实验结果直接总结出裂纹扩展规律的经验公式；
二是结合微观实验研究提出裂纹扩展机理的假设模型，推导出裂纹扩展规律的理论公式。疲劳裂纹扩展规律的研究，主要是寻求裂纹扩展速率da/dN与各有关参量之间的关系。
疲劳裂纹扩展影响因素
1. 残余应力对疲劳裂纹扩展的影响

(1) 残余应力模型认为，在加载过程中裂纹**，裂纹尖端附近形成一个塑性区，载荷峰值越大，则塑性区尺寸就越大：卸载后，由于塑性区周围的弹性区材料要恢复原来的尺寸，为了保持变形协调，已产生了永久变形的塑性区内的材料就要受到周围弹性区的压缩而产生残余压应力。
(2) 残余应力对结构的实有应力分布有很大的影响，许多人在这方面都做过研究，其中达成共识的是，残余压应力使疲劳裂纹的扩展减缓。
(3 ) 从两方面分析了残余应力对疲劳裂纹扩展的影响：a. 残余压应力使裂纹的两个面压紧，从而使裂纹闭合；b. 降低了裂纹的最大应力强度因子Kmax，使裂纹扩展驱动力降低。
2. 超载对疲劳裂纹扩展的影响
在裂纹尖端残余应力的基础上，过载使裂纹尖端形成大塑性区，而塑性区阻碍裂纹增长，使裂纹产生停滞效应。
施加过载时，裂纹尖端产生较大的残余拉应变，过载后，在随后的恒定△K作用下逐渐卸载过程中，因裂尖已形成残余拉应变，使裂纹尖端过早闭合，会产生裂纹的闭合效应，从而裂纹尖端实际的应力强度因子△Keff比实际外加值△KI小，所以延缓裂纹扩展速率。
国内的超载对疲劳裂纹的影响的研究主要集中在实验研究上，理论方面有所欠缺。
3. 温度对疲劳裂纹扩展的影响
大量的实验表明，对于大多数材料，随温度的升高，da/dN增高。随da/dN的增高，温度对da/dN的影响减弱。
4. 加载频率对疲劳裂纹扩展的影响
在研究周期频率对合金裂纹扩展的影响过程中，学者提出了高温环境下，由于频率的影响，可从试件断口形貌特征将疲劳行为分为周期相关性、时间相关性和周期-时间相关性3种类型。
由于材料或环境的因素，加载频率对疲劳裂纹扩展速率将产生很大的影响。
以工业Ti为对象研究了加载频率对中温环境下疲劳裂纹扩展的影响，并用弹、粘塑性理论对其进行了理论上的探讨。基于该理论的本构关系和利用有限元方法，对裂纹尖端的应力应变进行了分析，结果表明，粘塑性应变范围和J 积分范围可以作为裂纹扩展的参数，能很好地反映加载频率对裂纹扩展的影响。
大量研究表明，当△K较低时，da/dN基本不受加载频率的影响；当△K较大时，加载频率有较大影响。加载频率降低，da/dN增高；加载频率增高，da/dN 降低。
5. 应力比对疲劳裂纹扩展的影响
研究了三种不同应力比下SiCp/Al复合材料疲劳裂纹扩展行为，结果表明：随着应力比R 增大，疲劳裂纹扩展速率da/dN降低。疲劳裂纹的断口形貌塑性断裂越明显，裂纹尖端塑性区增大，裂纹尖端钝化越显著，二次裂纹数量增加。
通过实验研究发现应力比R对疲劳裂纹扩展行为有明显影响，高应力比下的疲劳裂纹扩展速率明显快于低应力比条件下的扩展速率，并且高应力比下的疲劳裂纹扩展在较小的△K值下进入快速扩展阶段，并很快断裂。在较低的△K水平下应力比的影响与裂纹闭合效应有关。
大量研究表明，随着压力比R的增加，da/dN增加；R不仅影响da/dN，而且影响门槛值，一般随着R的增加，门槛值减小。
结论
从以上综述中可以看出，目前国内外对对疲劳裂纹扩展问题的研究多由Paris、Forman等经验公式出发，得出以下常用结论：
1. 残余压应力和超载能延缓疲劳裂纹的扩展。
2. 对于大多数材料，随温度的升高，da/dN增高。随da/dN的增高，温度对da/dN的影响减弱。
3. 当△K较低时，da/dN基本不受加载频率的影响；当△K较大时，加载频率有较大影响。加载频率降低，da/dN增高；加载频率增高，da/dN降低。
4. 随着压力比R的增加，da/dN增加；R不仅影响da/dN，而且影响门槛值，一般随着R的增加，门槛值减小。
国内对于疲劳裂纹扩展的研究主要集中在实验研究上，不是从基本的力学观点出发而具有普适的解析公式，理论研究方面有很大欠缺，不能解释疲劳裂纹扩展的本质客观规律，对疲劳裂纹扩展的理论研究有待进一步深入。

⑤ 疲劳裂纹扩展寿命是什么

在疲劳
裂纹扩展
第一阶段也就是疲劳门槛附近
应力比
显著影响
扩展速率
，因为R增大时，Kop接近Kmin，则Keff接近K,等于增加了驱动力

⑥ 求助GB/T6398《最新版本的金属材料疲劳裂纹扩展速率试验方法》

希望对你有帮助