信号采样与重建

① 基于matlab信号的采样与重构涉及到什么意思

可以在windows自带的录音工具，里面调节 默认44.1KHz，16bit,双声道 还可以采样后自己在MATLAB程序里面再次专采样 例如现在属的声音片段：myvoice.wav clear [y,f,b]=wavread('myvoice.wav'); l=length(y);%采样点数 t=l/f;%采样时间 %现在y

② 基于MATLAB的连续性信号的采样与重构

程度如下：
% --- Executes on button press in pushbutton1.
function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to pushbutton1 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
a=str2double(get(handles.a,'String'));
b=str2double(get(handles.b,'String'));
t=0:0.01:10;
x=cos(a*pi*t)+sin(b*pi*t);
axes(handles.axes1);
plot(t,x);
xlabel('t'),ylabel('f1');
grid on;
y=fft(x);
f=(0:length(y)-1)'/length(y);
axes(handles.axes2);
plot(f,y);
xlabel('ω'),ylabel('F(ω)');
grid on;
end

% --- Executes on button press in pushbutton2.
function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to pushbutton2 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
%set(handles.a,'String','');
%set(handles.b,'String','');
axes(handles.axes1);
cla reset;
axes(handles.axes2);
cla reset;
% --- Executes on button press in pushbutton3.
function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to pushbutton3 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
cai2;
delete(handles.figure1);

% --------------------------------------------------------------------
function cai1_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to cai1 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

% --------------------------------------------------------------------
function cai2_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to cai2 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

③ 高手请进 用MATLAB实现信号的采样与重建

连悬赏都没有还要问这么专业的问题.....知道也不告诉你......

④ 信号的采样与恢复

你是不是问 信号的采样与信号恢复过程

⑤ 连续信号抽样定理与重构过程相同吗

任何信号都可以看做是不同频率的正弦（余弦）信号的叠加，因此如果知道所有组成这一信号的正（余弦）信号的幅值、频率和相角，就可以重构原信号。由于信号测量、分解及时频变换的过程中存在误差，因此不能100%地重构原信号，重构的信号只能保证原信号误差在容许范围内。

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怎样证明采样定理?
在进行模拟/数字信号的转换过程中 当采样频率fs不小于信号中最高频率fmax的2倍 即 fs>=2fmax 时 采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息

这怎么可能? 只对最高次谐波一个周期内采样两次 即得到与之同频的方波 频率是不失真了 但是幅度变了啊 因为采样信号并不一定取得了最高电平 那么就不能确定原信号的电平值了... 原信号电平值丢失...

你去看奥本海姆的教材，里头写到，对于特殊的信号，通过这样离散的采集后可以完整的恢复出来。

我没仔细看你的帖子，不知道你是不是也怀疑不是所有的信号都可以还原出来，比如乱七八糟完全无规律可循的信号。确实是这样的。

但实际上我们面对的都是满足狄利克莱条件的三角谐波，因此总是可以还原出来的

至于证明，任何一本信号与系统教材上都应该有所涉及。简言之，就是信号相乘对应着频谱搬移，如果搬移后的频谱有交叠，就不能无失真地还原出来。
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满足狄利克莱条件才能搞傅立叶变换之类的

虽然承认任何函数都可以傅里叶分解为简谐函数 但在采样时并没有采到简谐函数的幅值 频率我知道可以被还原 但幅度会失真
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能确定 幅度不同 假如是冲击采样 采样后的那些采样点的高度也相应发生变化
狄利克莱条件

我记得有3个条件

绝对可积 有限个间断点 还有一什么玩意 忘了

属于傅里叶级数分析使用的条件：
傅里叶在提出傅里叶级数时坚持认为，任何一个周期信号都可以展开成傅里叶级数，虽然这个结论在当时引起许多争议，但持异议者却不能给出有力的不同论据。直到20年后(1829年)狄里赫利才对这个问题作出了令人信服的回答，狄里赫利认为，只有在满足一定条件时，周期信号才能展开成傅里叶级数。这个条件被称为狄里赫利条件，其内容为
⑴ 在一个周期内，周期信号 x(t) 必须绝对可积；
⑵ 在一个周期内，周期信号 x(t) 只能有有限个极大值和极小值；
⑶ 在一个周期内，周期信号 x(t) 只能有有限个不连续点，而且，在这些不连续点上， x(t) 的函数值必须是有限值。

恩，你的意思应该是说有的地方原函数幅度由于采样给漏过去了

所以恢复出来不一定是什么狗屁东西了

其实从时域上看 相当麻烦
恢复的时候 每个抽样点上 如果按照理想情况考虑
每个抽样点恢复的时候，那个抽样点都会“变成”一个固定的函数
如果是纯理想状态 h(t)=(sinpit/T)/(pit/T) 每个抽样点都变成这个函数的形式 最大值是抽样点的那个值 这个函数画出图来跟个余弦函数差不多，起伏的，在h(0)这点函数值最高 定义成1 |t|变大 起伏的越缓和 好像是余弦函数衰减的样子 每个点都变成这个样子 然后叠加在一起！ 这个原函数就确定了

数学上写出来时

y[t]=x[n]sin[pi(t-nT)/T]/{[pi(t-nT)]/T}

x[n]是之前抽样后的信号 T是抽样频率确定的周期

号称y[t]=x[t]

这个h(t)是 频域上的理想“门函数”的反傅立叶变换 也就是说他的傅立叶变换是个门函数 但是实际上不可能有理想的门函数

其实这东西我也不是特别特别明白 原理要是从时域上去感知的话 特别复杂 一般这东西都是从频域上搞 时域上我就大概知道点

可能还会有个问题 就是 不同的信号按照抽样定律 抽样出来会不会一样？
如果不同信号抽样出来一样，那显然之前的东西都有问题 按道理应该不会有一样的情况

这问题从频域上好解释 时域上我也不太能理解 关键是时域上变成了无穷多个正交信号的叠加 然后还得在基波上考虑什么抽样定理 奈奎斯特频率之类的
理解起来太费事了

数学上写出来时

y[t]=x[n]sin[pi(t-nT)/T]/{[pi(t-nT)]/T}

x[n]是之前抽样后的信号 T是抽样频率确定的周期

号称y[t]=x[t]
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我写错了

y[t]=n从负无穷到正无穷求和 x[n]sin[pi(t-nT)/T]/{[pi(t-nT)]/T}

有限带宽的信号的Fourier级数可以写成

f(x)=a0+ a1*cos(x)+b1*sin(x)+...+a(T)*cos(Tx)+b(T)*sin(Tx)

由于带宽有限，f(x)展开后只有上面2T+1项。

对于重构信号问题，就是要根据采样点得到上述系数a0,a1,b1,...,a(T),b(T).
未知数其实只有2T+1个。换句话，只要知道了上面这些系数，信号也就可以被完全重构出来了。

在这里系数都是一次的，所以以系数为未知数的方程都是线性方程，每一个采样点可以给出一个关于系数的线性方程。只要有2T+1个采样点，则可以构造2T+1个方程，通过解这个方程组，就可以确定这2T+1个系数了。

因此，对于最高频率为2pi/T的有限带宽信号，只需要有2T+1个采样点，理论上就可以完全重构信号。

这就是采样定理的基本思想和内容，就这么简单。

香浓定理的严格证明不是这个，但是这个能说明问题的本质。对于有限带宽信号，只需要用它在某个基函数所长成的空间里面的坐标表示。

⑥ matlab的GUI实验信号的采样与重建，急，在线等~~~

如果是一个包复含信号抽样和重建的制通信系统仿真, 应该包括模拟信号抽样,数字编码,调制,传输,解调,解码,重建信号等一系列过程, 通信部分可考虑PCM或QPSK. 这个过程还是蛮复杂的. 至于GUI界面,想设计成什么样子? 如果是把图表集中在一个界面内,似乎意义不大.